7) x² - 12x + 35 = 0 8) x² - 13x + 42 = 0 7) 8x² - 19x + 6 = 0 8) 9x² - 20x + 6 = 0

Решим уравнения:

7) $$x^2 - 12x + 35 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 35 = 144 - 140 = 4$$

$$x_1 = \frac{-(-12) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{12 + 2}{2} = \frac{14}{2} = 7$$

$$x_2 = \frac{-(-12) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{12 - 2}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

Ответ: $$x_1 = 7$$, $$x_2 = 5$$

8) $$x^2 - 13x + 42 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 42 = 169 - 168 = 1$$

$$x_1 = \frac{-(-13) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{13 + 1}{2} = \frac{14}{2} = 7$$

$$x_2 = \frac{-(-13) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{13 - 1}{2} = \frac{12}{2} = 6$$

Ответ: $$x_1 = 7$$, $$x_2 = 6$$

7) $$8x^2 - 19x + 6 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (-19)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 6 = 361 - 192 = 169$$

$$x_1 = \frac{-(-19) + \sqrt{169}}{2 \cdot 8} = \frac{19 + 13}{16} = \frac{32}{16} = 2$$

$$x_2 = \frac{-(-19) - \sqrt{169}}{2 \cdot 8} = \frac{19 - 13}{16} = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}$$

Ответ: $$x_1 = 2$$, $$x_2 = \frac{3}{8}$$

8) $$9x^2 - 20x + 6 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (-20)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 6 = 400 - 216 = 184$$

$$x_1 = \frac{-(-20) + \sqrt{184}}{2 \cdot 9} = \frac{20 + 2\sqrt{46}}{18} = \frac{10 + \sqrt{46}}{9}$$

$$x_2 = \frac{-(-20) - \sqrt{184}}{2 \cdot 9} = \frac{20 - 2\sqrt{46}}{18} = \frac{10 - \sqrt{46}}{9}$$

Ответ: $$x_1 = \frac{10 + \sqrt{46}}{9}$$, $$x_2 = \frac{10 - \sqrt{46}}{9}$$