Контрольные задания > 9) x² + 10x + 25 ≥ 0; 10) 2x² - 3x + 4 > 0; 11) 9x² - 6x + 1 ≤ 0; 12) 4x² - 20x + 25 < 0;
Вопрос:

9) x² + 10x + 25 ≥ 0; 10) 2x² - 3x + 4 > 0; 11) 9x² - 6x + 1 ≤ 0; 12) 4x² - 20x + 25 < 0;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем каждое квадратное неравенство, находя корни соответствующего квадратного уравнения и определяя знаки неравенства на полученных интервалах.

9) x² + 10x + 25 ≥ 0

  • Представим левую часть как полный квадрат: (x + 5)² ≥ 0
  • Так как квадрат любого числа неотрицателен, то неравенство верно при любом x.

Ответ: x ∈ (-∞; +∞)

10) 2x² - 3x + 4 > 0

  • Вычислим дискриминант: D = (-3)² - 4 * 2 * 4 = 9 - 32 = -23
  • Так как дискриминант отрицательный, а коэффициент при x² положительный (2 > 0), то парабола всегда выше оси x.

Ответ: x ∈ (-∞; +∞)

11) 9x² - 6x + 1 ≤ 0

  • Представим левую часть как полный квадрат: (3x - 1)² ≤ 0
  • Квадрат числа может быть меньше или равен нулю только в том случае, когда он равен нулю.
  • Решим уравнение: (3x - 1)² = 0
  • 3x - 1 = 0
  • 3x = 1
  • x = 1/3

Ответ: x = 1/3

12) 4x² - 20x + 25 < 0

  • Представим левую часть как полный квадрат: (2x - 5)² < 0
  • Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому не может быть меньше нуля.

Ответ: Решений нет

ГДЗ по фото 📸