) $$x^{2n}:(x^{n}-1)^{2}$$ =

Для решения данного примера необходимо знать значения переменной n. Приведу пример решения, если бы было дано конкретное число.

Пусть n = 2, тогда выражение имеет вид: $$x^{2\cdot2}:(x^{2}-1)^{2}$$

Упростим выражение:

$$x^{4}:(x^{2}-1)^{2} = \frac{x^{4}}{(x^{2}-1)^{2}} = \frac{x^{4}}{(x^{2}-1)(x^{2}-1)} = \frac{x^{4}}{x^{4} - 2x^{2} + 1}$$

В общем виде решение будет выглядеть так:

$$x^{2n}:(x^{n}-1)^{2} = \frac{x^{2n}}{(x^{n}-1)^{2}} = \frac{x^{2n}}{(x^{n}-1)(x^{n}-1)} = \frac{x^{2n}}{x^{2n} - 2x^{n} + 1}$$

Ответ: $$\frac{x^{2n}}{x^{2n} - 2x^{n} + 1}$$