6) $$9x^2 - \frac{(12x-11)(3x + 8)}{4} = 1$$;

Решим уравнение: $$9x^2 - \frac{(12x-11)(3x + 8)}{4} = 1$$

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

$$4 \cdot (9x^2 - \frac{(12x-11)(3x + 8)}{4}) = 4 \cdot 1$$

$$36x^2 - (12x-11)(3x + 8) = 4$$

Раскроем скобки:

$$36x^2 - (36x^2 + 96x - 33x - 88) = 4$$

$$36x^2 - (36x^2 + 63x - 88) = 4$$

$$36x^2 - 36x^2 - 63x + 88 = 4$$

$$-63x + 88 = 4$$

Перенесем 88 в правую часть уравнения:

$$-63x = 4 - 88$$

$$-63x = -84$$

Разделим обе части уравнения на -63:

$$x = \frac{-84}{-63}$$

$$x = \frac{84}{63}$$

Сократим дробь на 21:

$$x = \frac{4}{3}$$

Ответ: $$\frac{4}{3}$$