1. x^2+35>4x

Ответ: Решение квадратных неравенств

1. Шаг 1: Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного неравенства:

   \[x^2 - 4x + 35 > 0\]

2. Шаг 2: Найдем дискриминант квадратного уравнения \(x^2 - 4x + 35 = 0\):

   \[D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 35 = 16 - 140 = -124\]

3. Шаг 3: Поскольку дискриминант отрицательный, квадратное уравнение не имеет действительных корней.

4. Шаг 4: Определим знак квадратного выражения. Так как коэффициент при \(x^2\) положительный (равен 1), парабола направлена вверх. Поскольку корней нет, выражение всегда положительно.

Вывод: Неравенство \(x^2 - 4x + 35 > 0\) выполняется для всех действительных чисел \(x\).

Ответ: \(x \in (-\infty; +\infty)\)

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50