Для заполнения пропуска в предложении "Let me ... a look." необходимо выбрать глагол, который наиболее естественно сочетается с выражением "a look". В данном контексте наиболее подходящим является глагол "take", образующий устойчивое выражение "take a look", что означает "взглянуть" или "посмотреть".
Варианты "have", "make", "do" не образуют данного устойчивого выражения.
Ответ: A