1. What ___ your mother's name?

1. What **is** your mother's name?

Перевод: Как зовут твою маму?

Глагол "to be" (быть) имеет разные формы в зависимости от подлежащего. В данном случае, подлежащее - "mother's name" (имя мамы), которое можно заменить местоимением "it" (оно). Для "it" в Present Simple используется форма глагола "to be" - "is".