Для заполнения пропуска в предложении "What _______ she have to do at the weekend?" нужно выбрать правильный вспомогательный глагол. Поскольку подлежащее "she" стоит в третьем лице единственном числе, правильным вариантом будет вспомогательный глагол "does".
Таким образом, предложение будет выглядеть так:
What does she have to do at the weekend?
Ответ: does