8. Взвешивая на рынке пакет с картошкой с помощью пружинных весов (безмена), тётя Марина увидела, что пружина растянулась на 0,05 м, а масса пакета с содержимым равна 5 кг. Определите жёсткость пружины таких весов. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг.

Для решения этой задачи нам понадобится закон Гука: $$F = kx$$, где: * $$F$$ – сила упругости (в нашем случае, это сила тяжести, действующая на пакет с картошкой), * $$k$$ – жёсткость пружины, * $$x$$ – растяжение пружины. Сила тяжести, действующая на пакет с картошкой, равна: $$F = mg$$, где: * $$m$$ – масса пакета (5 кг), * $$g$$ – ускорение свободного падения (10 Н/кг). Подставляем известные значения: $$F = 5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 50 \text{ Н}$$. Теперь используем закон Гука, чтобы найти жёсткость пружины: $$k = \frac{F}{x} = \frac{50 \text{ Н}}{0.05 \text{ м}} = 1000 \text{ Н/м}$$. Ответ: 1000 Н/м