5*. Выясните, имеет ли решения система и сколько: \begin{cases} 5x - y = 11 \\ -10x + 2y = -22 \end{cases}

Решим систему уравнений: \begin{cases} 5x - y = 11 \\ -10x + 2y = -22 \end{cases} Умножим первое уравнение на 2: \begin{cases} 10x - 2y = 22 \\ -10x + 2y = -22 \end{cases} Сложим два уравнения: 0 = 0 Так как мы получили тождество 0 = 0, это означает, что уравнения линейно зависимы, и система имеет бесконечно много решений. Фактически, второе уравнение является первым, умноженным на -2. Ответ: Система имеет бесконечно много решений.