Контрольные задания > Выясни, какова вероятность того, что при 12 бросках игрового кубика «четвёрка» выпадет ровно 4 раза.
Вопрос:

Выясни, какова вероятность того, что при 12 бросках игрового кубика «четвёрка» выпадет ровно 4 раза.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 0.112

Краткое пояснение: Используем формулу Бернулли для расчета вероятности.
  • Шаг 1: Определим параметры:
    • n = 12 (количество бросков)
    • k = 4 (количество выпадений «четвёрки»)
    • p = 1/6 (вероятность выпадения «четвёрки» в одном броске)
    • q = 5/6 (вероятность не выпадения «четвёрки» в одном броске)
  • Шаг 2: Используем формулу Бернулли:
    • \[P(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k}\]
  • Шаг 3: Подставим значения в формулу:
    • \[P(4) = C_{12}^4 \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^4 \cdot \left(\frac{5}{6}\right)^{12-4}\]
  • Шаг 4: Рассчитаем биномиальный коэффициент:
    • \[C_{12}^4 = \frac{12!}{4!(12-4)!} = \frac{12!}{4!8!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 495\]
  • Шаг 5: Рассчитаем вероятности:
    • \[\left(\frac{1}{6}\right)^4 = \frac{1}{1296}\] \[\left(\frac{5}{6}\right)^8 = \frac{390625}{1679616}\]
  • Шаг 6: Подставим полученные значения в формулу Бернулли:
    • \[P(4) = 495 \cdot \frac{1}{1296} \cdot \frac{390625}{1679616} \approx 0.112\]

Ответ: 0.112

Математический Гений!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸