Выучить определения средней линии треугольника и средней линии трапеции, выучить теоремы о средних линиях треугольника и трапеции Решить задачи: №1: Основания трапеции 5 см и 9 см. Найти среднюю линию. №2: Средняя линия трапеции 10 см, а одно основание 7 см. Найти второе основание. № 3. Средняя линия равностороннего треугольника равна 8 см. Найдите периметр треугольника.

Решим задачи по геометрии. №1: Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Обозначим основания трапеции как $$a$$ и $$b$$, а среднюю линию как $$m$$. Тогда, $$m = \frac{a + b}{2}$$. В данном случае, $$a = 5$$ см, $$b = 9$$ см. Подставим значения в формулу: $$m = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ см. Средняя линия трапеции равна 7 см. №2: Используем ту же формулу для средней линии трапеции: $$m = \frac{a + b}{2}$$. Здесь средняя линия $$m = 10$$ см, а одно из оснований, например, $$a = 7$$ см. Нужно найти второе основание $$b$$. Подставим известные значения в формулу: $$10 = \frac{7 + b}{2}$$. Умножим обе части уравнения на 2: $$20 = 7 + b$$. Выразим $$b$$: $$b = 20 - 7 = 13$$ см. Второе основание трапеции равно 13 см. №3: Средняя линия равностороннего треугольника равна половине стороны этого треугольника. Если средняя линия равна 8 см, то сторона треугольника равна $$2 \cdot 8 = 16$$ см. Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть $$P = 3 \cdot a$$, где $$a$$ - длина стороны. В данном случае, $$a = 16$$ см. Тогда периметр равен: $$P = 3 \cdot 16 = 48$$ см. Периметр треугольника равен 48 см.