16. Высота столба керосина в сосуде 10 см. Какой должна быть высота столба воды, налитой в сосуд вместо керосина, чтобы давление на дно осталось прежним? (Плотность керосина - 800 кг/куб.м., плотность воды 1000 кг/куб.м.) А) 2,5 см Б) 2,5 м. В) 8 см. Г) 8 м.

Ответ: В) 8 см

• Дано:
  • h₁ = 10 см = 0.1 м
  • ρ₁ = 800 кг/м³ (керосин)
  • ρ₂ = 1000 кг/м³ (вода)
• Найти: h₂ - ?
• Решение:
  • Давление керосина: \[ P_1 = \rho_1 \cdot g \cdot h_1 \]
  • Давление воды: \[ P_2 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2 \]
  • Чтобы давление было одинаковым: \[ P_1 = P_2 \]
  • Следовательно: \[ \rho_1 \cdot g \cdot h_1 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2 \]
  • Отсюда: \[ h_2 = \frac{\rho_1 \cdot h_1}{\rho_2} = \frac{800 \cdot 0.1}{1000} = 0.08 \] м = 8 см

Ответ: В) 8 см