6. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 17. Найдите длину основания BC.

В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины C к основанию AD, делит основание AD на два отрезка. Меньший отрезок равен полуразности оснований, а больший - полусумме оснований. Таким образом, если высота делит основание AD на отрезки длиной 8 и 17, то меньший отрезок равен 8, а больший равен 17. \[\frac{AD - BC}{2} = 8\] \[\frac{AD + BC}{2} = 17\] Мы знаем, что длина отрезка составляет 8, значит отрезок AE = 8. А отрезок ED = 17. Тогда AD = AE + ED = 8 + 17 = 25. Теперь мы можем найти BC, подставив AD в формулу. \[\frac{25 - BC}{2} = 8\] [25 - BC = 16\] \[BC = 25 - 16 = 9\] **Ответ: Длина основания BC = 9**