4. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 7 см, а боковая сторона – 14 см. Найдите углы этого треугольника.

Решение: Пусть ABC – равнобедренный треугольник с основанием AC, BH – высота, BH = 7 см, AB = BC = 14 см. 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ΔABH. sin(∠A) = \frac{BH}{AB} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} Следовательно, ∠A = 30°. 2. Так как треугольник равнобедренный, то ∠C = ∠A = 30°. 3. Найдем угол B: ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 30° - 30° = 120°. Ответ: Углы треугольника равны 30°, 30° и 120°.