Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на отрезки, равные 5 и 20. Чему равна данная высота треугольника?

Решение:

В прямоугольном треугольнике квадрат высоты, проведенной из вершины прямого угла, равен произведению отрезков, на которые эта высота делит гипотенузу.

Пусть h — высота, проведенная из вершины прямого угла.

Тогда \( h^2 = 5 \cdot 20 \)

\( h^2 = 100 \)

\( h = \sqrt{100} \)

\( h = 10 \)

Ответ: 10.