4. Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 24° и 38°. Найдите углы треугольника АВС.

Пусть высота проведена из вершины B к стороне AC. Обозначим точку пересечения высоты и стороны AC как H. Тогда, по условию, углы ABH = 24° и CBH = 38°. Следовательно, угол ABC = ABH + CBH = 24° + 38° = 62°. Рассмотрим треугольник ABH. Угол AHB = 90°. Тогда угол BAH (угол A) = 90° - 24° = 66°. Рассмотрим треугольник CBH. Угол CHB = 90°. Тогда угол BCH (угол C) = 90° - 38° = 52°. Ответ: Угол A = 66°, угол B = 62°, угол C = 52°.