17. Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 20 и СН = 5. Найдите высоту ромба.

В ромбе все стороны равны. Пусть сторона ромба равна *a*. Тогда CD = DH + HC = 20 + 5 = 25. Значит, сторона ромба *a* = 25.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH. В нем AD - гипотенуза, AH - катет (высота ромба), DH - катет. По теореме Пифагора:
$$AD^2 = AH^2 + DH^2$$
$$25^2 = AH^2 + 20^2$$
$$625 = AH^2 + 400$$
$$AH^2 = 625 - 400$$
$$AH^2 = 225$$
$$AH = \sqrt{225}$$
$$AH = 15$$

Ответ: 15