выражения 9/11 : (5/11 - 1/4)

Привет! Давай разберем это выражение по шагам. Наша задача — найти значение этого примера.

Дано:

• \[ \frac{9}{11} : \left( \frac{5}{11} - \frac{1}{4} \right) \]

Решение:

1. Первым делом, разберемся с выражением в скобках: вычитание дробей. Чтобы вычесть дроби, нам нужен общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 11 и 4 — это 44.
• \[ \frac{5}{11} = \frac{5 \times 4}{11 \times 4} = \frac{20}{44} \]
• \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 11}{4 \times 11} = \frac{11}{44} \]
• Теперь вычитаем:
• \[ \frac{20}{44} - \frac{11}{44} = \frac{20 - 11}{44} = \frac{9}{44} \]
2. Теперь у нас есть:
• \[ \frac{9}{11} : \frac{9}{44} \]
3. Деление дробей — это умножение первой дроби на перевернутую вторую дробь (обратную ей).
• \[ \frac{9}{11} : \frac{9}{44} = \frac{9}{11} \times \frac{44}{9} \]
4. Сокращаем и умножаем:
• \[ \frac{\cancel{9}}{11} \times \frac{44}{\cancel{9}} = \frac{1}{11} \times \frac{44}{1} \]
• \[ \frac{1}{11} \times \frac{44}{1} = \frac{44}{11} \]
• \[ \frac{44}{11} = 4 \]

Ответ: 4