Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
12. Выражение: ((X→Y)^(Y→Z))→(X→Z) X Y Z 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
Ответ:
Ответ: Необходимо заполнить таблицу истинности для логического выражения ((X→Y)^(Y→Z))→(X→Z)
Краткое пояснение: Вычислим значение выражения для каждой комбинации входных переменных X, Y и Z.
Пошаговое решение:
Для начала вспомним таблицу истинности для импликации (→):
- 0 → 0 = 1
- 0 → 1 = 1
- 1 → 0 = 0
- 1 → 1 = 1
Теперь заполним таблицу истинности для выражения ((X→Y)^(Y→Z))→(X→Z):
| X | Y | Z | X→Y | Y→Z | (X→Y)^(Y→Z) | X→Z | ((X→Y)^(Y→Z))→(X→Z) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Из таблицы видно, что для всех комбинаций входных переменных значение выражения ((X→Y)^(Y→Z))→(X→Z) равно 1. Это означает, что выражение является тавтологией.
Ответ: Необходимо заполнить таблицу истинности для логического выражения ((X→Y)^(Y→Z))→(X→Z)
