Выражение 0,2+а, где а - корень уравнения 3|x-2| = 9^2x-1 равно

Для решения этого задания нам нужно сначала найти корень уравнения 3^|x-2| = 9^2x-1.

1. Приведем к одному основанию: Так как 9 = 3², мы можем переписать уравнение следующим образом: 3^|x-2| = (3²)^2x-1
2. Упростим: 3^|x-2| = 3^2(2x-1)
3. Приравниваем показатели: |x-2| = 2(2x-1)
4. Раскрываем модуль: Теперь у нас есть два случая:
   1. Случай 1: x-2 = 2(2x-1)
      x-2 = 4x-2
      x - 4x = -2 + 2
      -3x = 0
      x = 0
   2. Случай 2: -(x-2) = 2(2x-1)
      -x+2 = 4x-2
      -x-4x = -2-2
      -5x = -4
      x = 4/5 = 0.8
5. Проверяем корни:
   1. При x=0: 3^|0-2| = 3² = 9. А 9^2*0-1 = 9^-1 = 1/9. 9 != 1/9. Значит, x=0 не подходит.
   2. При x=0.8: 3^|0.8-2| = 3^|-1.2| = 3^1.2. А 9^2*0.8-1 = 9^1.6-1 = 9^0.6 = (3²)^0.6 = 3^1.2. Значит, x=0.8 подходит.

Таким образом, корень уравнения a = 0.8.

Теперь найдем значение выражения 0,2+а:

0,2 + 0,8 = 1

Ответ: 1