Выполняя зачетное задание, ученик решил сначала 25% всех задач, затем 1/3 всех задач, а после этого оставшиеся 10 задач. Сколько всего задач было задано?

Решение:

Обозначим общее количество задач буквой \( x \).

1. Сначала ученик решил 25% всех задач. В виде дроби это \( \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \) часть.
2. Затем ученик решил \( \frac{1}{3} \) всех задач.
3. Найдем, какую часть задач ученик решил всего: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{3} \).
4. Приведем дроби к общему знаменателю 12: \( \frac{1 × 3}{4 × 3} + \frac{1 × 4}{3 × 4} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12} \) всех задач.
5. Оставшиеся задачи составляют: \( 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \) всех задач.
6. Известно, что оставшиеся задачи — это 10 задач. Значит, \( \frac{5}{12} \) от общего числа задач равно 10.
7. Чтобы найти общее количество задач \( x \), нужно 10 разделить на \( \frac{5}{12} \): \( x = 10 : \frac{5}{12} = 10 × \frac{12}{5} \).
8. Вычислим: \( x = \frac{10 × 12}{5} = × 2 × 12 = 24 \) задачи.

Ответ: 24 задачи.