Выполняя лабораторную работу по физике, Яша собрал электрическую цепь, изображённую на рисунке. Он заметил, что при движении ползунка реостата справа налево показания амперметра уменьшаются: при крайнем правом положении ползунка реостата амперметр показывал 9 А, а при крайнем левом - 1 А. Считая, что сопротивление лампочки в процессе этого эксперимента не меняется, определите отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата.

Для решения этой задачи нам потребуется знание закона Ома и умение анализировать электрические цепи. Обозначим сопротивление лампочки как $$R_л$$, максимальное сопротивление реостата как $$R_{реостата}$$, а напряжение источника как $$U$$. 1. Анализ случая с крайним правым положением ползунка реостата: Когда ползунок находится в крайнем правом положении, сопротивление реостата равно нулю (или пренебрежимо мало). Тогда ток в цепи определяется только сопротивлением лампочки. По закону Ома: $$I_1 = \frac{U}{R_л}$$, где $$I_1 = 9 A$$. Отсюда: $$U = 9R_л$$. 2. Анализ случая с крайним левым положением ползунка реостата: Когда ползунок находится в крайнем левом положении, в цепь включено максимальное сопротивление реостата. Тогда общий ток в цепи: $$I_2 = \frac{U}{R_л + R_{реостата}}$$, где $$I_2 = 1 A$$. Отсюда: $$U = R_л + R_{реостата}$$. 3. Приравниваем напряжения и находим отношение сопротивлений: Так как напряжение источника в обоих случаях одинаково, мы можем приравнять выражения для напряжения: $$9R_л = R_л + R_{реостата}$$. $$8R_л = R_{реостата}$$. 4. Находим отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата: Нам нужно найти отношение $$\frac{R_л}{R_{реостата}}$$. Разделим обе части уравнения $$8R_л = R_{реостата}$$ на $$R_{реостата}$$: $$\frac{8R_л}{R_{реостата}} = 1$$. $$\frac{R_л}{R_{реостата}} = \frac{1}{8}$$. Таким образом, отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата равно $$\frac{1}{8}$$. Ответ: 1/8