Вычитание дробей

a) $$\frac{x-y}{xy} - \frac{x-z}{xz}$$

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет xyz.

Приводим каждую дробь к общему знаменателю:

• $$\frac{x-y}{xy} = \frac{(x-y) \cdot z}{xy \cdot z} = \frac{xz - yz}{xyz}$$
• $$\frac{x-z}{xz} = \frac{(x-z) \cdot y}{xz \cdot y} = \frac{xy - yz}{xyz}$$

Теперь вычитаем дроби:

$$\frac{xz - yz}{xyz} - \frac{xy - yz}{xyz} = \frac{xz - yz - (xy - yz)}{xyz}$$

Раскрываем скобки:

$$\frac{xz - yz - xy + yz}{xyz}$$

Приводим подобные слагаемые (-yz + yz = 0):

$$\frac{xz - xy}{xyz}$$

Выносим общий множитель x в числителе:

$$\frac{x(z - y)}{xyz}$$

Сокращаем x:

$$\frac{z - y}{yz}$$

Ответ: $$\frac{z - y}{yz}$$