871. Выполните умножение: a) (y - 4)(y + 4); б) (p - 7)(7 + p); в) (4 + 5y)(5y – 4); г) (7x - 2)(7x+2); д) (8b + 5а)(5a - 8b); e) (10x - 6c)(10x + 6c).

Выполняем умножение, используя формулы сокращенного умножения:

1. a) (y - 4)(y + 4): \( (y - 4)(y + 4) = y^2 - 4^2 = y^2 - 16 \)
2. б) (p - 7)(7 + p): \( (p - 7)(7 + p) = (p - 7)(p + 7) = p^2 - 7^2 = p^2 - 49 \)
3. в) (4 + 5y)(5y – 4): \( (4 + 5y)(5y - 4) = (5y + 4)(5y - 4) = (5y)^2 - 4^2 = 25y^2 - 16 \)
4. г) (7x - 2)(7x+2): \( (7x - 2)(7x + 2) = (7x)^2 - 2^2 = 49x^2 - 4 \)
5. д) (8b + 5а)(5a - 8b): \( (8b + 5a)(5a - 8b) = (5a + 8b)(5a - 8b) = (5a)^2 - (8b)^2 = 25a^2 - 64b^2 \)
6. e) (10x - 6c)(10x + 6c): \( (10x - 6c)(10x + 6c) = (10x)^2 - (6c)^2 = 100x^2 - 36c^2 \)

Ответ:

• a) \( y^2 - 16 \)
• б) \( p^2 - 49 \)
• в) \( 25y^2 - 16 \)
• г) \( 49x^2 - 4 \)
• д) \( 25a^2 - 64b^2 \)
• e) \( 100x^2 - 36c^2 \)