1. Выполните умножение: A) (x + y) (p - q); Б) (а – 5) (а + 3); B) (3x + 4y) (2x - y); Г) (x2 – 3x)(6 + x). 2. Упростите выражение: A) (5а – 3)(1 – 2a) + 10a²; 3 - Б) Зу³ – (3у + 1)(y² – 2y). 3. Решите уравнение: A) (4x - 3)(2x + 1) − 8x² = 6; Б) (2у + 1)(3y + 5) = (6y - 1)(y + 3).

1. Выполните умножение:

A) \[(x + y)(p - q) = x(p - q) + y(p - q) = xp - xq + yp - yq\]

Б) \[(a - 5)(a + 3) = a(a + 3) - 5(a + 3) = a^2 + 3a - 5a - 15 = a^2 - 2a - 15\]

B) \[(3x + 4y)(2x - y) = 3x(2x - y) + 4y(2x - y) = 6x^2 - 3xy + 8xy - 4y^2 = 6x^2 + 5xy - 4y^2\]

Г) \[(x^2 - 3x)(6 + x) = x^2(6 + x) - 3x(6 + x) = 6x^2 + x^3 - 18x - 3x^2 = x^3 + 3x^2 - 18x\]

2. Упростите выражение:

A) \[(5a - 3)(1 - 2a) + 10a^2 = 5a(1 - 2a) - 3(1 - 2a) + 10a^2 = 5a - 10a^2 - 3 + 6a + 10a^2 = 11a - 3\]

Б) \[3y^3 - (3y + 1)(y^2 - 2y) = 3y^3 - (3y(y^2 - 2y) + 1(y^2 - 2y)) = 3y^3 - (3y^3 - 6y^2 + y^2 - 2y) = 3y^3 - 3y^3 + 6y^2 - y^2 + 2y = 5y^2 + 2y\]

3. Решите уравнение:

A) \[(4x - 3)(2x + 1) - 8x^2 = 6\] \[8x^2 + 4x - 6x - 3 - 8x^2 = 6\] \[-2x - 3 = 6\] \[-2x = 9\] \[x = -\frac{9}{2} = -4.5\]

Б) \[(2y + 1)(3y + 5) = (6y - 1)(y + 3)\] \[6y^2 + 10y + 3y + 5 = 6y^2 + 18y - y - 3\] \[6y^2 + 13y + 5 = 6y^2 + 17y - 3\] \[13y + 5 = 17y - 3\] \[4y = 8\] \[y = 2\]

Result Card:

Математический гений! Минус 15 минут на домашку. Используй это время для релаксации и восстановления энергии.

Не жадничай — перешли ссылку другу, пусть тоже наслаждается свободным временем.