1. Выполните умножение дробей: a) $$28\frac{6}{7}$$; б) $$\frac{5}{19} \cdot 38$$; в) $$\frac{9}{11} \cdot \frac{22}{15}$$; г) $$0,4 \cdot \frac{5}{8}$$; д) $$1\frac{14}{19} \cdot \frac{19}{33}$$. 2.Найдите s по формуле площади s=ab,если а) $$a=4\frac{3}{5}$$ см; $$b=\frac{15}{23}$$ см б) $$a=3\frac{5}{9}$$ м; $$b=1\frac{1}{8}$$ м. 3. Найдите значение выражения: а) $$3\frac{2}{7} \cdot 5\frac{1}{17} + 3\frac{2}{7} \cdot 1\frac{16}{17}$$; б) $$15 \cdot (\frac{3}{5} - \frac{4}{15})$$. 4. Путешествуя, Денис прошел $$7\frac{5}{8}$$ км, 48% маршрута он шел в гору, 0,16 по равнине, $$\frac{2}{25}$$ проплыл по озеру. Сколько м осталось ему преодолеть на оставшемся спуске? 5. Запишите три каких-нибудь решения неравенства: 5<x<7. 6. Запишите дроби в виде процентов: 0,78; 2,3; 0,01; $$\frac{4}{5}$$; $$1\frac{1}{4}$$; $$\frac{3}{25}$$.

1. Выполните умножение дробей: а) $$28\frac{6}{7} = \frac{28 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{196 + 6}{7} = \frac{202}{7}$$
б) $$\frac{5}{19} \cdot 38 = \frac{5 \cdot 38}{19} = \frac{5 \cdot 2 \cdot 19}{19} = 5 \cdot 2 = 10$$
в) $$\frac{9}{11} \cdot \frac{22}{15} = \frac{9 \cdot 22}{11 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 11}{11 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 2}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$$
г) $$0,4 \cdot \frac{5}{8} = \frac{4}{10} \cdot \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 5}{2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4} = 0,25$$
д) $$1\frac{14}{19} \cdot \frac{19}{33} = \frac{1 \cdot 19 + 14}{19} \cdot \frac{19}{33} = \frac{33}{19} \cdot \frac{19}{33} = 1$$ 2. Найдите s по формуле площади s=ab, если а) $$a=4\frac{3}{5}$$ см; $$b=\frac{15}{23}$$ см
$$s = a \cdot b = 4\frac{3}{5} \cdot \frac{15}{23} = \frac{4 \cdot 5 + 3}{5} \cdot \frac{15}{23} = \frac{23}{5} \cdot \frac{15}{23} = \frac{23 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 23} = 3$$ см$$^2$$
б) $$a=3\frac{5}{9}$$ м; $$b=1\frac{1}{8}$$ м $$s = a \cdot b = 3\frac{5}{9} \cdot 1\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 9 + 5}{9} \cdot \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{32}{9} \cdot \frac{9}{8} = \frac{8 \cdot 4 \cdot 9}{9 \cdot 8} = 4$$ м$$^2$$ 3. Найдите значение выражения: а) $$3\frac{2}{7} \cdot 5\frac{1}{17} + 3\frac{2}{7} \cdot 1\frac{16}{17} = 3\frac{2}{7} \cdot (5\frac{1}{17} + 1\frac{16}{17}) = 3\frac{2}{7} \cdot (5 + 1 + \frac{1}{17} + \frac{16}{17}) = 3\frac{2}{7} \cdot (6 + \frac{17}{17}) = 3\frac{2}{7} \cdot (6 + 1) = 3\frac{2}{7} \cdot 7 = \frac{3 \cdot 7 + 2}{7} \cdot 7 = \frac{23}{7} \cdot 7 = 23$$
б) $$15 \cdot (\frac{3}{5} - \frac{4}{15}) = 15 \cdot (\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{4}{15}) = 15 \cdot (\frac{9}{15} - \frac{4}{15}) = 15 \cdot \frac{5}{15} = 15 \cdot \frac{1}{3} = \frac{15}{3} = 5$$ 4. Путешествуя, Денис прошел $$7\frac{5}{8}$$ км, 48% маршрута он шел в гору, 0,16 по равнине, $$\frac{2}{25}$$ проплыл по озеру. Сколько м осталось ему преодолеть на оставшемся спуске? Общий путь: $$7\frac{5}{8}$$ км $$= 7,625$$ км $$= 7625$$ м Путь в гору: $$7625 \cdot 0,48 = 3660$$ м Путь по равнине: $$7625 \cdot 0,16 = 1220$$ м Путь по озеру: $$7625 \cdot \frac{2}{25} = \frac{7625 \cdot 2}{25} = \frac{15250}{25} = 610$$ м Общий путь, который он прошел: $$3660 + 1220 + 610 = 5490$$ м Осталось преодолеть: $$7625 - 5490 = 2135$$ м 5. Запишите три каких-нибудь решения неравенства: 5 Решениями неравенства $$5 < x < 7$$ являются числа, которые больше 5, но меньше 7. Примеры: * $$x = 5,5$$ * $$x = 6$$ * $$x = 6,8$$ 6. Запишите дроби в виде процентов: 0,78; 2,3; 0,01; $$\frac{4}{5}$$; $$1\frac{1}{4}$$; $$\frac{3}{25}$$. * $$0,78 = 78 \%$$ (умножаем на 100) * $$2,3 = 230 \%$$ (умножаем на 100) * $$0,01 = 1 \%$$ (умножаем на 100) * $$\frac{4}{5} = \frac{4}{5} \cdot 100 \% = \frac{400}{5} \% = 80 \%$$ * $$1\frac{1}{4} = \frac{5}{4} = \frac{5}{4} \cdot 100 \% = \frac{500}{4} \% = 125 \%$$ * $$\frac{3}{25} = \frac{3}{25} \cdot 100 \% = \frac{300}{25} \% = 12 \%$$