Выполните умножение (3x+2)(x-4)

Решение:

Для выполнения умножения раскроем скобки, используя правило умножения многочленов (каждый член первой скобки умножается на каждый член второй скобки):

\( (3x+2)(x-4) = 3x \cdot x + 3x \cdot (-4) + 2 \cdot x + 2 \cdot (-4) \)

Теперь выполним умножение:

\( = 3x^2 - 12x + 2x - 8 \)

Приведём подобные слагаемые (слагаемые с \( x \)):

\( = 3x^2 + (-12x + 2x) - 8 \)

\( = 3x^2 - 10x - 8 \)

Сравним полученный результат с предложенными вариантами:

• a. \( 3x^2 - 10x - 8 \)
• b. \( 3x^2 - 8 \)
• c. \( 3x^2 + 10x - 8 \)
• d. \( 5x^2 - 10x + 8 \)

Полученный результат соответствует варианту a.

Ответ: a. 3x² - 10x - 8