1. Выполните сложение: a) 32+(-8); б) $$7\frac{2}{3}+(-2\frac{2}{3})$$; в) $$-\frac{3}{7}+\frac{2}{3}$$.

Решим примеры на сложение чисел с разными знаками.

a) $$32 + (-8)$$

1. Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль и поставить знак числа с большим модулем.
2. $$|32| = 32$$, $$|-8| = 8$$
3. $$32 > 8$$, поэтому ставим знак «+».
4. $$32 - 8 = 24$$

Ответ: 24

б) $$7\frac{2}{3}+(-2\frac{2}{3})$$

1. Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль и поставить знак числа с большим модулем.
2. $$|7\frac{2}{3}| = 7\frac{2}{3}$$, $$|-2\frac{2}{3}| = 2\frac{2}{3}$$
3. $$7\frac{2}{3} > 2\frac{2}{3}$$, поэтому ставим знак «+».
4. $$7\frac{2}{3} - 2\frac{2}{3} = (7 - 2) + (\frac{2}{3} - \frac{2}{3}) = 5 + 0 = 5$$

Ответ: 5

в) $$-\frac{3}{7}+\frac{2}{3}$$

1. Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль и поставить знак числа с большим модулем.
2. $$|-\frac{3}{7}| = \frac{3}{7}$$, $$|\frac{2}{3}| = \frac{2}{3}$$
3. Приведем дроби к общему знаменателю: $$21$$.
4. Домножим числитель первой дроби на $$3$$, а числитель второй дроби на $$7$$.
5. $$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{9}{21}$$, $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21}$$
6. $$\frac{14}{21} > \frac{9}{21}$$, поэтому ставим знак «+».
7. $$\frac{14}{21} - \frac{9}{21} = \frac{14 - 9}{21} = \frac{5}{21}$$

Ответ: $$\frac{5}{21}$$