227. Выполните сложение: а) 26 + (-83); б) -48 + 53; в) -4,254 + 6,44; г) -6,7 + 5,9; д) \frac{5}{12} + (-\frac{7}{9}); е) -\frac{11}{42} + \frac{5}{28}; ж) -\frac{5}{7} + 1; з) 2\frac{9}{40} + (-2\frac{4}{15}).

Решение:

Давай выполним сложение для каждого примера по порядку:

а) 26 + (-83):

Чтобы сложить положительное и отрицательное числа, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем:

26 + (-83) = - (83 - 26) = -57

б) -48 + 53:

Аналогично, из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак числа с большим модулем:

-48 + 53 = + (53 - 48) = 5

в) -4,254 + 6,44:

Здесь также вычитаем из большего модуля меньший:

-4,254 + 6,44 = + (6,44 - 4,254) = 2,186

г) -6,7 + 5,9:

-6,7 + 5,9 = - (6,7 - 5,9) = -0,8

д) \(\frac{5}{12} + (-\frac{7}{9})\):

Приведем дроби к общему знаменателю (36):

\(\frac{5}{12}\) Домножаем числитель на 3

\(\frac{7}{9}\) Домножаем числитель на 4

\(\frac{5}{12} + (-\frac{7}{9}) = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{15}{36} - \frac{28}{36} = -\frac{13}{36}\)

е) \(-\frac{11}{42} + \frac{5}{28}\):

Приведем дроби к общему знаменателю (84):

\(-\frac{11}{42}\) Домножаем числитель на 2

\(\frac{5}{28}\) Домножаем числитель на 3

\(-\frac{11}{42} + \frac{5}{28} = -\frac{11 \cdot 2}{42 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{28 \cdot 3} = -\frac{22}{84} + \frac{15}{84} = -\frac{7}{84} = -\frac{1}{12}\)

ж) \(-\frac{5}{7} + 1\):

Представим 1 как \(\frac{7}{7}\):

\(-\frac{5}{7} + 1 = -\frac{5}{7} + \frac{7}{7} = \frac{2}{7}\)

з) \(2\frac{9}{40} + (-2\frac{4}{15})\):

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac{9}{40} = \frac{2 \cdot 40 + 9}{40} = \frac{89}{40}\)

\(2\frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{34}{15}\)

Теперь сложим:

Приведем дроби к общему знаменателю (120):

\(\frac{89}{40}\) Домножаем числитель на 3

\(\frac{34}{15}\) Домножаем числитель на 8

\(\frac{89}{40} + (-\frac{34}{15}) = \frac{89 \cdot 3}{40 \cdot 3} - \frac{34 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{267}{120} - \frac{272}{120} = -\frac{5}{120} = -\frac{1}{24}\)

Ответ:

а) -57

б) 5

в) 2,186

г) -0,8

д) -\(\frac{13}{36}\)

е) -\(\frac{1}{12}\)

ж) \(\frac{2}{7}\)

з) -\(\frac{1}{24}\)

Ответ: а) -57; б) 5; в) 2.186; г) -0.8; д) -\frac{13}{36}; е) -\frac{1}{12}; ж) \frac{2}{7}; з) -\frac{1}{24}

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!