4.221 Выполните сложение: a) \(\frac{3}{7} + \frac{6}{7}\); б) \(\frac{5}{11} + \frac{3}{11}\); в) \(\frac{3}{4} + (-\frac{1}{6})\); г) -1 + \(\frac{4}{7}\); д) -4 + 2\(\frac{7}{8}\); e) 10 + (-8\(\frac{5}{13}\)); ж) 8\(\frac{2}{7}\) + (-7\(\frac{5}{14}\)); 3) -9\(\frac{1}{7}\) + 8,5.

4.221

1. а) \(\frac{3}{7} + \frac{6}{7} = \frac{3+6}{7} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}\)
2. б) \(\frac{5}{11} + \frac{3}{11} = \frac{5+3}{11} = \frac{8}{11}\)
3. в) \(\frac{3}{4} + (-\frac{1}{6}) = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}\)
4. г) \(-1 + \frac{4}{7} = -\frac{7}{7} + \frac{4}{7} = \frac{-7+4}{7} = -\frac{3}{7}\)
5. д) \(-4 + 2\frac{7}{8} = -4 + \frac{2 \cdot 8 + 7}{8} = -4 + \frac{16+7}{8} = -4 + \frac{23}{8} = -\frac{32}{8} + \frac{23}{8} = \frac{-32+23}{8} = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8}\)
6. е) \(10 + (-8\frac{5}{13}) = 10 - 8\frac{5}{13} = 10 - \frac{8 \cdot 13 + 5}{13} = 10 - \frac{104+5}{13} = 10 - \frac{109}{13} = \frac{130}{13} - \frac{109}{13} = \frac{21}{13} = 1\frac{8}{13}\)
7. ж) \(8\frac{2}{7} + (-7\frac{5}{14}) = \frac{8 \cdot 7 + 2}{7} - \frac{7 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{56+2}{7} - \frac{98+5}{14} = \frac{58}{7} - \frac{103}{14} = \frac{58 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{103}{14} = \frac{116}{14} - \frac{103}{14} = \frac{13}{14}\)
8. з) \(-9\frac{1}{7} + 8,5 = -\frac{9 \cdot 7 + 1}{7} + 8,5 = -\frac{63+1}{7} + 8,5 = -\frac{64}{7} + 8,5 = -9,14 + 8,5 = -0,64\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что знаменатели приведены правильно, а числители сложены верно.

Читерский прием: Преобразуй смешанные числа в неправильные дроби для упрощения вычислений.