Выполните сложение дробей: 2 – ––– + ––– 3².7 2².17

Ответ: 1/7

Разбираемся:

Для начала упростим знаменатели:

• 3² \(\cdot\) 7 = 9 \(\cdot\) 7 = 63
• 2² \(\cdot\) 17 = 4 \(\cdot\) 17 = 68

Получаем выражение:

\[\frac{2}{63} + \frac{9}{68} = ?\]

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель - это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. В данном случае, НОК(63, 68) = 4284.

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

• Для дроби \(\frac{2}{63}\):

Нужно умножить числитель и знаменатель на 68 (так как 4284 / 63 = 68):

\[\frac{2 \times 68}{63 \times 68} = \frac{136}{4284}\]

• Для дроби \(\frac{9}{68}\):

Нужно умножить числитель и знаменатель на 63 (так как 4284 / 68 = 63):

\[\frac{9 \times 63}{68 \times 63} = \frac{567}{4284}\]

Теперь сложим дроби с общим знаменателем:

\[\frac{136}{4284} + \frac{567}{4284} = \frac{136 + 567}{4284} = \frac{703}{4284}\]

Теперь упростим дробь \(\frac{703}{4284}\). Заметим, что 703 и 4284 делятся на 703:

\[\frac{703 ÷ 703}{4284 ÷ 703} = \frac{1}{6}\]

Ответ: 1/6