Выполните сложение дробей:

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 9 равен их произведению, так как числа простые: \( 13 \times 9 = 117 \).

Приводим первую дробь к знаменателю 117:

\[ \frac{1}{13} = \frac{1 \times 9}{13 \times 9} = \frac{9}{117} \]

Приводим вторую дробь к знаменателю 117:

\[ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 13}{9 \times 13} = \frac{91}{117} \]

Теперь складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

\[ \frac{9}{117} + \frac{91}{117} = \frac{9 + 91}{117} = \frac{100}{117} \]

Дробь \( \frac{100}{117} \) несократимая.

Ответ: \( \frac{100}{117} \).