Ответ:

В названиях рек и городов кавычки не ставятся. Название произведения — балета — заключается в кавычки: «Щелкунчик». Сочетание «дом-музей Чайковского» обозначает музей, посвящённый композитору, поэтому кавычки не нужны.

Недалеко от столицы, там, где протекает река Сестра, находится небольшой город Клин. С этим городом связаны последние годы жизни П. И. Чайковского, выдающегося русского композитора, создавшего балет «Щелкунчик». На окраине города стоит дом-музей Чайковского, в котором самые известные музыканты собираются и исполняют его произведения.

Ответ: 5, 6.