Выполните преобразования: 1. \(5^{3+\log_5 2}\); 2. \(5^{3+\log_5 2}\); 3. \(3^{2+\log_3 7}\); 4. \(8^{2+\log_8 13}\); 5. \(3^{3+\log_3 6}\); 6. \(9^{2+\log_9 6}\); 7. \(6^{2+\log_6 8}\); 8. \(3^{2+\log_3 7}\).

Используем правило: \(a^{n+\log_a b}=a^n\cdot a^{\log_a b}=a^n b\).

1. \(5^{3+\log_5 2}=5^3\cdot2=125\cdot2=250\).
2. \(5^{3+\log_5 2}=5^3\cdot2=125\cdot2=250\).
3. \(3^{2+\log_3 7}=3^2\cdot7=9\cdot7=63\).
4. \(8^{2+\log_8 13}=8^2\cdot13=64\cdot13=832\).
5. \(3^{3+\log_3 6}=3^3\cdot6=27\cdot6=162\).
6. \(9^{2+\log_9 6}=9^2\cdot6=81\cdot6=486\).
7. \(6^{2+\log_6 8}=6^2\cdot8=36\cdot8=288\).
8. \(3^{2+\log_3 7}=3^2\cdot7=9\cdot7=63\).