Выполните письменное задание У фермера 46 кроликов, он решил их перевести в новый дом. Всего у фермера 15 клеток, докажите, что при переезде найдется клетка, в которой сидят 4 кролика. Воспользуйтесь доказательством от противного.

Решение:

Будем доказывать от противного. Предположим, что при переезде найдется хотя бы одна клетка, в которой сидят 4 кролика.

Если в каждой из 15 клеток сидит меньше 4 кроликов, то есть максимум 3 кролика в каждой клетке, то общее количество кроликов не может превышать:

\( 15 \text{ клеток} \times 3 \text{ кролика/клетку} = 45 \text{ кроликов} \)

Однако, по условию задачи, у фермера 46 кроликов. Это противоречит нашему предположению.

Следовательно, наше первоначальное предположение неверно. Это означает, что существует как минимум одна клетка, в которой сидят 4 кролика.

Ответ: доказано от противного.