1. Выполните действия: A) x5 x11; Б) х15: х³; B) (x4)7; Г) (3х6)3.

Решение:

A) $$x^5 \cdot x^{11} = x^{5+11} = x^{16}$$. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

Б) $$x^{15} : x^3 = x^{15-3} = x^{12}$$. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

B) $$(x^4)^7 = x^{4 \cdot 7} = x^{28}$$. При возведении степени в степень показатели перемножаются.

Г) $$(3x^6)^3 = 3^3 \cdot (x^6)^3 = 27 \cdot x^{6 \cdot 3} = 27x^{18}$$. При возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень.

Ответ: А) $$x^{16}$$; Б) $$x^{12}$$; В) $$x^{28}$$; Г) $$27x^{18}$$