5. Выполните действия: a) (3x + y²) (3x-y²); б) (a³-6a)²; в) (a-x)² (x + a)².

Решение: а) \((3x + y^2)(3x - y^2) = (3x)^2 - (y^2)^2 = 9x^2 - y^4\) б) \((a^3 - 6a)^2 = (a^3)^2 - 2 \cdot a^3 \cdot 6a + (6a)^2 = a^6 - 12a^4 + 36a^2\) в) \((a - x)^2 (x + a)^2 = (a - x)^2 (a + x)^2 = ((a - x)(a + x))^2 = (a^2 - x^2)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot x^2 + (x^2)^2 = a^4 - 2a^2x^2 + x^4\) Ответ: а) \(9x^2 - y^4\) б) \(a^6 - 12a^4 + 36a^2\) в) \(a^4 - 2a^2x^2 + x^4\)