1 Выполните действия: a) b³ 613; 6) 612 : b4; в) (66)5; г) (567)2.

1. Выполним действия с степенями.

a) $$b^3 \cdot b^{13}$$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

$$b^3 \cdot b^{13} = b^{3+13} = b^{16}$$

Ответ: $$b^{16}$$

б) $$b^{12} : b^4$$

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

$$b^{12} : b^4 = b^{12-4} = b^8$$

Ответ: $$b^8$$

в) $$(b^6)^5$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.

$$(b^6)^5 = b^{6 \cdot 5} = b^{30}$$

Ответ: $$b^{30}$$

г) $$(5b^7)^2$$

При возведении в степень произведения, каждый множитель возводится в эту степень: $$(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$$.

$$(5b^7)^2 = 5^2 \cdot (b^7)^2 = 25 \cdot b^{7 \cdot 2} = 25b^{14}$$

Ответ: $$25b^{14}$$