192. Выполните действия: a) 2/5 +11/5; б) 1/6 + 8/4; в) 15/6 - 15/4; г) 11/25 - 3/25; д) 3/2 + 6/4; е) 5/6 + 12/18 - 18/9; ж) 12/19 - 1/19 + 5/19; з) 25/25 - 10/23 + 3/23.

Краткое пояснение: Выполним сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Сначала приведем дроби к общему знаменателю, затем выполним действия.

1. а) \[\frac{2}{5} + \frac{11}{5} = \frac{2 + 11}{5} = \frac{13}{5} = 2\frac{3}{5}\]

2. б) \[\frac{1}{6} + \frac{8}{4} = \frac{1}{6} + \frac{4 \cdot 8}{4 \cdot 4} = \frac{1}{6} + \frac{32}{16} = \frac{1 \cdot 8 + 32 \cdot 3}{48} = \frac{8 + 96}{48} = \frac{104}{48} = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6}\]

3. в) \[\frac{15}{6} - \frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{30}{12} - \frac{45}{12} = \frac{30 - 45}{12} = \frac{-15}{12} = - \frac{5}{4} = -1\frac{1}{4}\]

4. г) \[\frac{11}{25} - \frac{3}{25} = \frac{11 - 3}{25} = \frac{8}{25}\]

5. д) \[\frac{3}{2} + \frac{6}{4} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{6}{4} = \frac{6}{4} + \frac{6}{4} = \frac{12}{4} = 3\]

6. е) \[\frac{5}{6} + \frac{12}{18} - \frac{18}{9} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{12}{18} - \frac{18 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{15}{18} + \frac{12}{18} - \frac{36}{18} = \frac{15 + 12 - 36}{18} = \frac{27 - 36}{18} = \frac{-9}{18} = -\frac{1}{2}\]

7. ж) \[\frac{12}{19} - \frac{1}{19} + \frac{5}{19} = \frac{12 - 1 + 5}{19} = \frac{11 + 5}{19} = \frac{16}{19}\]

8. з) \[\frac{25}{23} - \frac{10}{23} + \frac{3}{23} = \frac{25 - 10 + 3}{23} = \frac{15 + 3}{23} = \frac{18}{23}\]