Контрольные задания > 4.283 Выполните действия: a) $$(3\frac{3}{16} - 5) \cdot (6\frac{26}{29} - 9);$$ б) $$11\frac{1}{5} \cdot \frac{7}{8} - 2\frac{5}{14} \cdot \frac{7}{9};$$ в) $$17,5 - 27 \cdot (\frac{5}{12} - \frac{3}{4});$$
Вопрос:

4.283 Выполните действия: a) $$(3\frac{3}{16} - 5) \cdot (6\frac{26}{29} - 9);$$ б) $$11\frac{1}{5} \cdot \frac{7}{8} - 2\frac{5}{14} \cdot \frac{7}{9};$$ в) $$17,5 - 27 \cdot (\frac{5}{12} - \frac{3}{4});$$

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$3\frac{3}{16} = \frac{3 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{48+3}{16} = \frac{51}{16}$$ $$6\frac{26}{29} = \frac{6 \cdot 29 + 26}{29} = \frac{174 + 26}{29} = \frac{200}{29}$$ Теперь выполним действия в скобках: $$\frac{51}{16} - 5 = \frac{51}{16} - \frac{5 \cdot 16}{16} = \frac{51 - 80}{16} = \frac{-29}{16}$$ $$\frac{200}{29} - 9 = \frac{200}{29} - \frac{9 \cdot 29}{29} = \frac{200 - 261}{29} = \frac{-61}{29}$$ Умножим результаты: $$\frac{-29}{16} \cdot \frac{-61}{29} = \frac{-1}{16} \cdot \frac{-61}{1} = \frac{61}{16}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{61}{16} = 3\frac{13}{16}$$ Ответ: $$3\frac{13}{16}$$ Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$11\frac{1}{5} = \frac{11 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{55+1}{5} = \frac{56}{5}$$ $$2\frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{28 + 5}{14} = \frac{33}{14}$$ Теперь выполним умножение: $$\frac{56}{5} \cdot \frac{7}{8} = \frac{56 \cdot 7}{5 \cdot 8} = \frac{7 \cdot 7}{5 \cdot 1} = \frac{49}{5}$$ $$\frac{33}{14} \cdot \frac{7}{9} = \frac{33 \cdot 7}{14 \cdot 9} = \frac{11 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{11}{6}$$ Теперь выполним вычитание: $$\frac{49}{5} - \frac{11}{6} = \frac{49 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{11 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{294}{30} - \frac{55}{30} = \frac{294 - 55}{30} = \frac{239}{30}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{239}{30} = 7\frac{29}{30}$$ Ответ: $$7\frac{29}{30}$$ Выполним действия в скобках: $$\frac{5}{12} - \frac{3}{4} = \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{5}{12} - \frac{9}{12} = \frac{5 - 9}{12} = \frac{-4}{12} = -\frac{1}{3}$$ Теперь выполним умножение: $$27 \cdot (-\frac{1}{3}) = -\frac{27}{3} = -9$$ Теперь выполним вычитание: $$17,5 - (-9) = 17,5 + 9 = 26,5$$ Ответ: 26,5
ГДЗ по фото 📸