Решение:

а) Сначала сложим смешанные числа в скобках:

$$3\frac{5}{12}+4\frac{7}{12} = (3+4) + (\frac{5}{12} + \frac{7}{12}) = 7 + \frac{5+7}{12} = 7 + \frac{12}{12} = 7 + 1 = 8$$

Теперь вычтем из полученного числа смешанное число:

$$8 - 5\frac{2}{9} = 8 - (5 + \frac{2}{9}) = (8 - 5) - \frac{2}{9} = 3 - \frac{2}{9} = \frac{3}{1} - \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9}{1 \cdot 9} - \frac{2}{9} = \frac{27}{9} - \frac{2}{9} = \frac{27-2}{9} = \frac{25}{9}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{25}{9} = 2\frac{7}{9}$$

Ответ: $$2\frac{7}{9}$$.

б) Сначала сложим смешанные числа в скобках:

$$7\frac{11}{15} + 2\frac{8}{15} = (7+2) + (\frac{11}{15} + \frac{8}{15}) = 9 + \frac{11+8}{15} = 9 + \frac{19}{15}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$9 + \frac{19}{15} = 9 + 1\frac{4}{15} = 10\frac{4}{15}$$

Теперь вычтем полученное смешанное число:

$$12\frac{2}{15} - 10\frac{4}{15} = (12 - 10) + (\frac{2}{15} - \frac{4}{15}) = 2 - \frac{2}{15}$$

Займем единицу, чтобы можно было вычесть дробь:

$$2 - \frac{2}{15} = 1 + 1 - \frac{2}{15} = 1 + \frac{15}{15} - \frac{2}{15} = 1 + \frac{15-2}{15} = 1 + \frac{13}{15} = 1\frac{13}{15}$$

Ответ: $$1\frac{13}{15}$$.