2. Выполните действия: а) \(\frac{13}{17} - \frac{5}{17} + \frac{3}{17}\) б) \(4\frac{4}{5} + 2\frac{3}{5}\) в) \(18 - 5\frac{15}{16}\) г) \(66\frac{4}{17} - 16\frac{10}{17}\)

а) \(\frac{13}{17} - \frac{5}{17} + \frac{3}{17}\)

Выполним действия с дробями: сначала вычитание, затем сложение.

$$\frac{13}{17} - \frac{5}{17} + \frac{3}{17} = \frac{13 - 5 + 3}{17} = \frac{8 + 3}{17} = \frac{11}{17}$$

Ответ: \(\frac{11}{17}\)

б) \(4\frac{4}{5} + 2\frac{3}{5}\)

Сложим смешанные числа: сначала целые части, затем дробные.

$$4\frac{4}{5} + 2\frac{3}{5} = (4 + 2) + (\frac{4}{5} + \frac{3}{5}) = 6 + \frac{7}{5} = 6 + 1\frac{2}{5} = 7\frac{2}{5}$$

Ответ: \(7\frac{2}{5}\)

в) \(18 - 5\frac{15}{16}\)

Выполним вычитание. Представим 18 как смешанное число \(17\frac{16}{16}\).

$$18 - 5\frac{15}{16} = 17\frac{16}{16} - 5\frac{15}{16} = (17 - 5) + (\frac{16}{16} - \frac{15}{16}) = 12 + \frac{1}{16} = 12\frac{1}{16}$$

Ответ: \(12\frac{1}{16}\)

г) \(66\frac{4}{17} - 16\frac{10}{17}\)

Выполним вычитание.

Так как \(\frac{4}{17} < \frac{10}{17}\), нужно занять единицу у целой части уменьшаемого: \(66\frac{4}{17} = 65 + 1 + \frac{4}{17} = 65 + \frac{17}{17} + \frac{4}{17} = 65\frac{21}{17}\).

$$66\frac{4}{17} - 16\frac{10}{17} = 65\frac{21}{17} - 16\frac{10}{17} = (65 - 16) + (\frac{21}{17} - \frac{10}{17}) = 49 + \frac{11}{17} = 49\frac{11}{17}$$

Ответ: \(49\frac{11}{17}\)