Выполните действия: (x/y^2 - 1/x) : (1/y - 1/x).

Решение: 1. Раскроем скобки и упростим выражения в числителе и знаменателе: - Числитель: x/y^2 - 1/x. - Знаменатель: 1/y - 1/x. 2. Приведем к общему знаменателю: - Для числителя: общий знаменатель будет y^2*x. Выражение: (x^2 - y^2)/(y^2*x). - Для знаменателя: общий знаменатель будет y*x. Выражение: (x - y)/(y*x). 3. Теперь делим дроби: - Деление дробей: (a/b) : (c/d) = (a/b) * (d/c). - Выражение: ((x^2 - y^2)/(y^2*x)) * ((y*x)/(x - y)). 4. Упростим выражение: - Сокращаем y*x. - Ответ: (x^2 - y^2)/(y^2*(x - y)). 5. Дополнительно можно разложить (x^2 - y^2) по формуле разности квадратов: - (x + y)(x - y)/(y^2*(x - y)). - Сокращаем x - y. - Итог: (x + y)/y^2. Ответ: (x + y)/y^2.