Выполните действия с радикалами $$\sqrt{0,04} – (\sqrt{7}–2\sqrt{2})(\sqrt{8}+\sqrt{7})$$.

Дано:

• \[ \sqrt{0,04} – (\sqrt{7}–2\sqrt{2})(\sqrt{8}+\sqrt{7}) \]

Решение:

1. Вынесем общий множитель из второго множителя в скобках:
   \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2} \]
2. Подставим это в исходное выражение:
   \[ \sqrt{0,04} – (\sqrt{7}–2\sqrt{2})(2\sqrt{2}+\sqrt{7}) \]
3. Заметим, что множители в скобках имеют вид (a-b)(a+b), где a = \(\sqrt{7}\) и b = 2\(\sqrt{2}\). Это разность квадратов:
   \[ (\sqrt{7}–2\sqrt{2})(\sqrt{7}+2\sqrt{2}) = (\sqrt{7})^2 - (2\sqrt{2})^2 \]
4. Вычислим квадраты:
   \[ (\sqrt{7})^2 = 7 \]
   \[ (2\sqrt{2})^2 = 2^2 \times (\sqrt{2})^2 = 4 \times 2 = 8 \]
5. Вычислим разность:
   \[ 7 - 8 = -1 \]
6. Теперь вычислим первый член выражения:
   \[ \sqrt{0,04} = \sqrt{\frac{4}{100}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{100}} = \frac{2}{10} = 0,2 \]
7. Подставим все значения обратно в исходное выражение:
   \[ 0,2 - (-1) \]
8. Вычислим окончательный результат:
   \[ 0,2 + 1 = 1,2 \]

Ответ: 1,2