Выполните действия: \(\left(\frac{x+2}{x^2+2x+4}-\frac{6x-13}{x^3-8}\right)\cdot\frac{2x^2+4x+8}{3-x}\). Найдите значение выражения, если \(x=6\).

Подставим \(x=6\):

\[\left(\frac{8}{36+12+4}-\frac{36-13}{216-8}\right)\cdot\frac{72+24+8}{3-6}\]

\[\left(\frac{8}{52}-\frac{23}{208}\right)\cdot\frac{104}{-3}=\left(\frac{32}{208}-\frac{23}{208}\right)\cdot\frac{104}{-3}\]

\[\frac{9}{208}\cdot\frac{104}{-3}=-\frac{9}{6}=-\frac{3}{2}\]

Ответ: \(-\frac{3}{2}\)