Выполните действия: \(\left(\frac{x-2}{x^2-2x+4}-\frac{2x-5}{x^3+8}\right)\cdot\frac{3x^2-6x+12}{1-x}\). Найдите значение выражения, если \(x=3\).

Подставим \(x=3\):

\[\left(\frac{3-2}{3^2-2\cdot3+4}-\frac{2\cdot3-5}{3^3+8}\right)\cdot\frac{3\cdot3^2-6\cdot3+12}{1-3}\]

Вычислим значения дробей:

\[\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{35}\right)\cdot\frac{21}{-2}=\frac{4}{35}\cdot\left(-\frac{21}{2}\right)\]

\[\frac{4}{35}\cdot\left(-\frac{21}{2}\right)=-\frac{6}{5}\]

Ответ: \(-\frac{6}{5}\).