Выполните действия: \(\left(1-\frac{x}{x+1}\right):\frac{x}{xy+y}\). Найдите значение выражения, если \(x=6,\ y=15\).

Сначала упростим выражение:

\(1-\frac{x}{x+1}=\frac{x+1-x}{x+1}=\frac{1}{x+1}\).

Так как \(xy+y=y(x+1)\), получаем:

\(\frac{1}{x+1}:\frac{x}{y(x+1)}=\frac{1}{x+1}\cdot\frac{y(x+1)}{x}=\frac{y}{x}\).

Подставим значения:

\(\frac{y}{x}=\frac{15}{6}=2.5\).

Ответ: 2.5