Выполните действия: б) 2\(\frac{1}{6}\) + 3\(\frac{2}{3}\) + 4\(\frac{5}{6}\) ;

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 3 равен 6.
2. Переведём смешанные числа в неправильные дроби или оставим как есть, но приведём дробные части к общему знаменателю:
• \(3\frac{2}{3} = 3\frac{2\cdot2}{3\cdot2} = 3\frac{4}{6}\)
3. Выполним сложение:
• \(2\frac{1}{6} + 3\frac{4}{6} + 4\frac{5}{6}\)
• Сложим целые части: \(2 + 3 + 4 = 9\).
• Сложим дробные части: \(\frac{1}{6} + \frac{4}{6} + \frac{5}{6} = \frac{1+4+5}{6} = \frac{10}{6}\)
• \(\frac{10}{6}\) — это неправильная дробь, преобразуем её: \(\frac{10}{6} = 1\frac{4}{6}\).
• \(1\frac{4}{6}\) можно сократить до \(1\frac{2}{3}\).
• Сложим полученные целую и дробную части: \(9 + 1\frac{4}{6} = 10\frac{4}{6} = 10\frac{2}{3}\)

Ответ: \(10\frac{2}{3}\).