3. Выполните действия: 1) (a+(b+c))²; 3) (x+y+z)²; 2) (a-(b-c))²; 4) (x-y+z)(x-y+z). 4. Среди данных выражений найдите пары тождествен- но равных и запишите соответствующие тождества (попро- буйте выполнить задание, не делая преобразований): 1 (x-2y)²; 5(x-2y)²; 25 (x-2y)²; (5x-10y)²; 25 (5x-10y)².

Ответ: 25(x-2y)² = (5x-10y)²; \(\frac{1}{25}(5x-10y)^2 = (x-2y)^2\)

1. Рассмотрим выражения:

   • \(25(x-2y)^2\)
   • \((5x-10y)^2\)

   Заметим, что \(5x - 10y = 5(x - 2y)\), тогда \[(5x - 10y)^2 = (5(x - 2y))^2 = 5^2(x - 2y)^2 = 25(x - 2y)^2\]

   Следовательно, данные выражения тождественно равны.

2. Рассмотрим выражения:

   • \((x-2y)^2\)
   • \(\frac{1}{25}(5x-10y)^2\)

   Заметим, что \(5x - 10y = 5(x - 2y)\), тогда \[\frac{1}{25}(5x - 10y)^2 = \frac{1}{25}(5(x - 2y))^2 = \frac{1}{25} \cdot 25 (x-2y)^2 = (x-2y)^2\]

   Следовательно, данные выражения тождественно равны.

Ответ: 25(x-2y)² = (5x-10y)²; \(\frac{1}{25}(5x-10y)^2 = (x-2y)^2\)